Schrödingers Katze – tot oder lebendig?

Noch heute ist „Schrödingers Katze“, ein Gedankenexperiment zur Quantenmechanik aus dem Jahr 1935, ein aktueller Forschungsgegenstand.

Bei „Schrödingers Katze“ handelt es sich um ein von Erwin Schrödinger vorgeschlagenes Gedankenexperiment, das die absurden Schlussfolgerungen quantenmechanischer Gesetze demonstriert, wenn man von subatomaren auf makroskopische Systeme schließt.

Die Regeln der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik wird ein System durch seine Wellenfunktion beschrieben, die eine Überlagerung (Superposition) der verschiedenen möglichen Zustände darstellt. Ein Quantensystem kann Eigenschaften haben, die man von Wellen kennt. Die Interferenz-Fähigkeit beispielsweise führt zu Effekten, die in der klassischen Mechanik nicht vorkommen. So kann ein subatomares Teilchen mehrere verschiedene Anregungszustände besetzen, es kann sich sogar an zwei Orten gleichzeitig aufhalten. Dieses zeigt sich beim Doppelspalt-Experiment: Führt man es mit geringer Intensität aus, interferiert ein unteilbares Lichtquant mit sich selbst. Auch Alphazerfall und Kernfusion sind ohne den quantenmechanischen Tunneleffekt nicht möglich.

Bereits die Väter der Quantenmechanik stellten sich die Frage, warum sich makroskopische Objekte nicht nach den Regeln der Quantenmechanik verhalten. Warum sieht man keine ihrer seltsamen Eigenschaften wie die Superposition an Objekten im täglichen Leben? Eine Person kann sich in einem Raum aufhalten oder nicht, aber nicht beides zugleich. Die Realität kennt nur „entweder – oder“.

Im Gedankenexperiment ist die Katze tot und lebendig

Im Jahr 1935 veröffentlichte Schrödinger eine Arbeit, die einen kritischen Überblick über den damaligen Stand der Quantenmechanik gab. Er ersann ein Gedankenexperiment, das zeigte, zu welchen paradoxen Folgerungen gerade das Superpositionsprinzip führt, wenn quantenmechanische Systeme (radioaktiver Zerfall) an Objekte der Alltagswelt gekoppelt werden und auf diese einwirken. Schrödinger schreibt dort: Eine Katze wird in eine Kammer gesperrt. In einem Zählrohr befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, sodass im Lauf einer Stunde vielleicht eines der Atome zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines. Ereignet sich ein Zerfall, spricht das Zählrohr an und betätigt ein Hämmerchen, das einen kleinen Kolben mit Blausäure zertrümmert.

Hat man das System eine Stunde lang sich selbst überlassen, so wird man sich sagen, dass die Katze noch lebt, wenn inzwischen kein Atom zerfallen ist. Denn der erste Zerfall würde sie vergiftet haben. Die Wellenfunktion des ganzen Systems würde das dann so zum Ausdruck bringen, dass in der Kiste die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen gemischt sind. Die Katze ist gleichzeitig sowohl lebendig als auch tot. Denn nach der Quantentheorie befindet sich der Atomkern zu Beginn des Experiments im Zustand einer Überlagerung „noch nicht zerfallen / zerfallen“. Demnach sollte sich auch die Katze im Zustand einer Überlagerung „lebendig / tot“ befinden.

Schrödingers Katze widerspricht dem gesunden Menschenverstand

Diese dem gesunden Menschenverstand widersprechende Schlussfolgerung hat zu einer Reihe von Interpretationen der Quantenphysik geführt. Die bekannteste ist die „Kopenhagener Deutung“ um den Physiker Niels Bohr. Danach führt die Messung durch einen Beobachter dazu, dass das System, das sich zuvor in einem Überlagerungszustand befand, abrupt in einen der möglichen Zustände übergeht. Bevor niemand in die Kiste sieht, befindet sich die Katze tatsächlich in einer Art Mischzustand aus tot und lebendig. Erst wenn ein Beobachter die Kiste öffnet, nimmt das System eine der beiden Möglichkeiten „tot“ oder „lebendig“ an. Dieser auch „Kollaps der Wellenfunktion“ genannte Prozess ist allerdings eine empirisch eingefügte Eigenschaft. Führt man keine Messung durch, entwickelt sich das System entsprechend der Quantenmechanik, führt man eine Messung durch, wird diese Zeitentwicklung außer Kraft gesetzt.

Nach der Kopenhagener Deutung ist ein bewusster Beobachter nötig, der den Zusammenbruch der Wellenfunktion hervorruft. Die Konsequenz wäre, dass Objekte laufend beobachtet werden müssten, damit sie nicht in Mischzustände geraten. Überspitzt: Müsste eigentlich nicht immer jemand ununterbrochen die ganze Welt beobachten, um diese zusammenzuhalten?

Ein Ausweg: Die Dekohärenz-Theorie

Die Dekohärenz-Theorie, eine Entwicklung von Physikern um W. Zurek des Los Alamos National Laboratory, scheint hier einen Ausweg zu schaffen. Sie unterscheidet zwischen Systemen, die sich in einem kohärenten, das heißt interferenzfähigen, Überlagerungszustand befinden und Systemen, die diese Fähigkeit verloren haben, also dekohärent sind. Der Theorie folgend kollabieren quantenmechanische Überlagerungszustände nicht plötzlich durch eine Beobachtung oder Messung, sondern kontinuierlich durch Wechselwirkungen mit der Umwelt.

Dekohärenz ist ein überall stattfindender, dynamischer Prozess mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Der Verlust der Kohärenz lässt sich mit einer Zeitkonstanten beschreiben, die umgekehrt proportional zur Temperatur und zur Masse des Systems ist. Makroskopische Systeme bei nicht zu tiefen Temperaturen verlieren ihre Quantenkohärenz schnell im Vergleich zu den beteiligten Zeitskalen; in mikroskopischen Systemen mit sehr viel geringeren Massen führt die längere Dekohärenzzeit zu Quanteneffekten. Die Dekohärenz erzeugt also im Makrokosmos die gewohnte Realität; gemessene Systeme sind stets dekohärent.

Auch das Zählrohr, das im Gedankenexperiment den radioaktiven Zerfall nachweist, legt das quantenmechanische System fest. Mit einer Masse von einigen Kilogramm und rund 10 hoch 25 Atomen ist die Katze eindeutig ein makroskopisches System; sie steht in vielfältiger Wechselwirkung mit ihrer Umgebung, denn wenn man sie nicht atmen ließe, wäre ihr Tod vorprogrammiert. Die Superposition aus lebender und toter Katze kollabiert mit einer Zeitkonstanten, die bei 10-20 Sekunden liegt. Danach ist die Katze entweder tot oder lebendig. Dem Modell entsprechend könnten die Verhältnisse mit einem gut gekühlten Kätzchen jedoch quantenmechanischen Gesetzen folgen.

An der Grenze der Quantenmechanik

Um den Übergang zur makroskopischen Physik zu markieren, haben Physiker bereits Fullerene, die als Makromoleküle zwischen Mikro- und Makrowelt angesiedelt sind, auf deren Interferenzfähigkeit geprüft. Und ein Experimentvorschlag will zeigen, wie man Quanteneffekte auch an makroskopischen Gegenständen nachweisen könnte: In einem Interferometer (Gerät zum Nachweis von Welleninterferenzen) wird ein einzelnes Photon ausgesendet und an einer teildurchlässigen verspiegelten Platte in zwei mögliche Zustände aufgeteilt. Einer der beiden führt zu einem Spiegel, das Photon wird dort reflektiert und der dabei entstehende Strahlungsdruck setzt den Spiegel in Bewegung. Nach den Prinzipien der Quantentheorie muss das Photon sich jedoch an beiden Orten gleichzeitig aufhalten. Der Spiegel ist also sowohl in Bewegung als auch in Ruhe.

Quantencomputer haben ein Problem

Die Dekohärenzzeit spielt eine Rolle bei der Entwicklung von Quantencomputern. Die kleinste Informationseinheit eines solchen Computers ist das Quantenbit, das sich, im Gegensatz zum klassischen Bit, in einer kohärenten Überlagerung zweier Zustände befindet. Wechselwirkt die Information mit der Umwelt, geht sie durch Dekohärenz verloren.

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