Maßeinheiten für Länge, Fläche, Volumen und Gewicht

Natürlich weiß jeder, was ein Meter ist. Oder ein Kubikzentimeter. Aber was ist ein Quadratdekameter, oder ein Myriameter? Und was definiert ein Kilogramm?

Manchmal stößt man bei Bewerbungen in der Eignungsprüfungen auf Umrechnungsaufgaben von Maßeinheiten. Wie war das noch, fragt man sich dann.

Will man den Abstand zwischen zwei Punkten messen, so benötigt man eine Maßeinheit. Nach Möglichkeit sollte diese Maßeinheit sehr genau bestimmt, international bekannt und für alle drei Bereiche – Länge, Fläche, Volumen – einsetzbar sein. Die bekannteste Maßeinheit in diesem Bereich ist der Meter (laut Duden auch: das Meter).

Ursprünglich eine Erfindung der Französischen Revolution, setzte sich diese Längenmaßeinheit im Lauf der Jahrzehnte weltweit durch (bis auf die Gebiete des angelsächsischen Raums, wo noch alte Maßsysteme gelten). Der Meter wird für längere Distanzen vervielfältigt und bekommt dann entsprechende, aus dem Griechischen entlehnte Vorsilben („deka“, „hekto“, „kilo“), oder er wird in kleinere Einheiten unterteilt, deren Vorsilbe dem Lateinischen entstammen („dezi“, „zenti“, „milli“).

Längen

Teilt man einen Meter (Abk.: m) auf, so gilt: Ein Zehntel Meter ist ein Dezimeter (dm), ein Hundertstel ein Zentimeter (cm), ein Tausendstel ein Millimeter (mm). Diese Liste geht noch weiter, allerdings sind die Maße dann so klein, dass sie nur noch wissenschaftliche Bedeutung haben: Mikrometer, Nanometer, Pikometer, Femtometer, Attometer, Zeptometer (jede dieser Maßeinheiten stellt ein Tausendstel seines Vorgängers dar; ein Mikrometer ist also ein Tausendstel Millimeter, ein Nanometer wiederum ein Tausendstel Mikrometer, usw.).

Für größere Entfernungen wird dem Wort Meter das passende griechische Wort vorangestellt. So wird aus einer 10 Meter langen Strecke 1 Dekameter (dam), 100 Meter zu 1 Hektometer (hm), 1.000 Meter zu 1 Kilometer (km). Rein logisch müssten 10.000 Meter nun 1 Myriameter heißen, allerdings hat sich diese Bezeichnung nie durchgesetzt. In Deutschland war der Myriameter nie gesetzliche Einheit, obwohl einige Messungen beim Eisenbahnbau und am Rhein mit dieser Bezeichnung durchgeführt wurden. Hingegen gab es den Myriameter in Österreich-Ungarn, in Frankreich war diese Bezeichnung bis 1960 offiziell in Gebrauch. Die Begriffe „Dekameter“ und „Hektometer“ sind ebenfalls recht ungewöhnlich und werden im Funk (Dekameterwellen) und beim Militär (Distanzmessung der Artillerie in Hektometern) benutzt.

Flächen

Für die Bemessung einer Fläche wird das Längenmaß Meter für die Breite und für die Länge (oder Tiefe) einer Fläche eingesetzt. Daraus ergibt sich der Flächenmaßbegriff „Quadratmeter“ (ein Quadrat mit einer Kantenlänge von 1 Meter). Das Zeichen des Quadratmeters ist das m mit einer hochgestellten 2, also „m²“. Die Alternativschreibweise „qm“ wird zwar häufig noch benutzt, gilt aber als veraltet und sollte nicht mehr benutzt werden (sie stammt aus der Zeit, als Schreibmaschinen über keine hochgestellte 2 verfügten).

Die Abstufungen der Flächen untereinander entsprechen jenen beim Längenmaß, nur dass jetzt immer „Quadrat“ vorangestellt werden muss: Quadratmillimeter, Quadratzentimeter, Quadratdezimeter …

Bei einigen Flächen haben sich alte Begriffe gehalten. Eine Fläche von 10 mal 10 Metern trägt offiziell die Bezeichnung „Quadratdekameter (dam²)“, wird im Volksmund aber schlicht als „Ar (a)“ bezeichnet. Gleiches beim „Quadrathektometer (hm²)“, das wesentlich bekannter ist als „Hektar (ha)“. Hierzu noch eine Eselsbrücke: Wer sich nicht merken kann, ob ein Ar größer oder kleiner ist als ein Hektar, im Wort „Hektar“ steckt das Wort „Ar“, so wie in einem Hektar 100 Ar stecken.

Für Flächen gilt die Regel: Verzehnfacht man das Längenmaß, so verhundertfacht man die Fläche (das Komma wird um zwei Stellen nach rechts verschoben). Macht man aus einer Angabe „1 Meter mal 1 Meter“ die Aussage „10 Dezimeter mal 10 Dezimeter“, wird aus „1 Quadratmeter“ nun „100 Quadratdezimeter“. Im umgekehrten Fall wird die Fläche durch 100 geteilt und das Komma um zwei Stellen nach links verschoben.

Volumen

Will man den Rauminhalt eines Körpers bestimmen, kommt eine dritte Dimension hinzu: die Höhe. Auch für die Höhe wird wieder der Meter herangezogen. Um eine Zahl als Volumen eindeutig zu identifizieren, wird der Begriff „Kubik“ vorangestellt, also „Kubikmeter“ und „Kubikzentimeter“. Vergleichbar zum Flächenmaß wird die Volumenbezeichnung durch eine hochgestellte 3 symbolisiert („m³“). Alternative Beschreibungen, etwa ein vorangestelltes „cb“ oder nur ein „c“ wie bei „ccm“, sind unüblich und laut „Internationalem Einheitensystem“ sogar untersagt.

Bei der Unterteilung oder der Vervielfachung des Kubikmeters gelten wieder die Vorsilben wie beim Längenmaß. Einzige Ausnahme hier ist der Kubikdezimeter. Hier wird allgemein der Begriff „Liter“ benutzt. Ein Liter ist daher ein Volumen von 10 mal 10 mal 10 Zentimetern.

Der von Brauereien oft verwendete Begriff „Hektoliter“ ist keine neue Maßeinheit, sondern eine Mengenbeschreibung. 1 Hektoliter sind 100 Liter.

Beim Volumen gilt: Verzehnfacht man das Längenmaß, so vertausendfacht man das Volumen (das Komma wird um drei Stellen nach rechts verschoben); im umgekehrten Fall wird das Volumen durch 1.000 geteilt, das Komma um drei Stellen nach links verschoben.

Gewicht

Beim Gewicht (eigentlich Masse, aber so genau wollen wir hier nicht sein) kommen wir mit dem Längenmaß „Meter“ nicht weit, da ein Gewicht keine Länge oder Breite oder Höhe hat.

Nun muss aber irgendwer irgendwas zur Grundlage des Gewichtes bestimmt haben. Dafür griff man dann doch wieder auf den Meter – oder einem Teil davon – zurück. Man definierte einen Kilogramm als das Gewicht, das 1 Liter Wasser (also 10 mal 10 mal 10 Zentimeter) bei einer Temperatur von 3,98 Grad Celsius hat. Damit war die Grundlage für alles Wiegen bestimmt. Diese Definition ist für unsere heutige Zeit, die durch die Atomwissenschaft geprägt ist, viel zu ungenau. Die Masse des Wassers variiert, je nachdem was für zusätzliche Stoffe darin enthalten sind und welcher Luftdruck herrscht. Daher entwickelte man ein „Ur-Kilogramm“, das zu 90 Prozent aus Platin und zu 10 Prozent aus Iridium besteht. Doch selbst dieses Ur-Kilogramm wird von Jahr zu Jahr 50 Mikrogramm leichter. Nun sucht man seit Jahren im Atombereich nach einer neuen, wissenschaftlich genauen Definition des Kilogramms.

Obwohl das Kilogramm die Grundlage des Gewichts darstellt, ist die Grundlage für die Beichnung das »Gramm (g)«, auf das das vorgestellte Schema der griechischen und lateinischen Präfixe angewendet wird.

Einige Gewichtseinheiten tragen bis heute eigene Namen. So werden 500 Gramm als „Pfund“ bezeichnet, 50 Kilogramm als „Zentner“ und 100 Kilogramm als „Doppelzentner“. 1.000 Kilogramm heißen nicht „Megagramm“, sondern „Tonne“; die Tonne wiederum wird Bezeichnungsgrundlage für riesige Gewichtsmengen: 1.000 Tonnen werden zu 1 Kilotonne, 1.000.000 Tonnen zu 1 Megatonne.

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